माहिती आणि तंत्रज्ञान क्षेत्र - एका बदलत्या चित्राच्या निमित्ताने - भाग ३

मागील लेखात एका मुद्द्याचा उल्लेख करायचा राहून गेला. आज्ञावली लिहिण्याच्या पलीकडे काही संधी उपलब्ध असतात. Business Analyst - BA (व्यावसायिक पृथ्थकरण करणारे) आणि Quality Analyst QA (नवनिर्मित आज्ञावलीवर विविध चाचण्यांची तपासणी करून पाहणारे) हे दोन पर्याय उपलब्ध आहेत. साधारणतः Y2K खूळ ओसरल्यानंतर ह्या पर्यायांची खोलवर जाणीव भारतीय माहिती आणि तंत्रज्ञान क्षेत्रात शिरली.
BA वर्गातील व्यावसायिक एखाद्या प्रोजेक्टच्या पुरस्कर्त्याकडून त्यांच्या व्यावसायिक गरजा समजावून घेवून त्या योग्य भाषेत आज्ञावली लिह्णाऱ्या गटापर्यंत पोहोचवितात. ह्या वर्गाला जशी प्रोजेक्टच्या पुरस्कर्त्याच्या खऱ्या गरजांची जाणीव असणे आवश्यक असते त्याचप्रमाणे ही गरज पूर्ण करण्यासाठी विकसित कराव्या लागणाऱ्या आज्ञावलीसाठी येऊ शकणार्या अडचणींचे भान असणे आवश्यक आहे. अशा प्रकारे दोन वेगळ्या गटांशी समन्वय साधण्यासाठी ह्या वर्गाकडे अत्यंत उत्कृष्ट असे लिखित आणि मौखिक संभाषणकौशल्य असणे आवश्यक आहे. आणि व्यावसायिक संकल्पनांची सखोल जाणीवसुद्धा! हल्ली काही आज्ञावली विकसित करणारे व्यावसायिक एक पळवाट म्हणून ह्या मार्गाचा विचार करू इच्छितात त्यांनी ह्या पर्यायासाठी लागणारे गुणधर्म आपण बाळगून आहोत की नाही ह्याचे आत्मपरीक्षण करणे आवश्यक आहे.
QA गटातील व्यावसायिक नव्याने विकसित केलेल्या अज्ञावालीवर विविध चाचण्यांचा मारा करून त्यातील दोष हुडकून काढण्याचा कसोशीने प्रयत्न करतात. ह्यात नव्याने विकसित केलेली आज्ञावली आधीपासून अस्तित्वात असलेल्या FUNCTIONALITY वर काही विपरीत परिणाम तर करीत नाही ना आणि नव्याने दिलेल्या गरजा पूर्णपणे समाधानकारकरीत्या पार पाडत आहे की नाही ह्या दोन प्रकारांच्या चाचण्यांचा समावेश होतो. ह्या ही पर्यायाकडे वळु पाहणाऱ्या व्यावसायिकानी दीर्घकाळ केवळ चाचण्यांचे परीक्षण करण्याचा संयम आपण बाळगून आहोत की नाही ह्याचे परीक्षण करावे. ह्यात MANUAL (प्रत्येक सूचना माणसाद्वारे अमलात आणून) आणि AUTOMATED (सूचनांना एका स्वयंचलित आज्ञावलीद्वारे अमलात आणणे) असे दोन प्रकार पडतात.
अजून एक थोडासा कमी प्रमाणात आढळणारा वर्ग म्हणजे DBA (माहिती भांडाराचा पहारेकरी). हा वर्ग PRODUCTION वातावरणात अस्तिस्वात असलेल्या माहिती भांडारात काही प्रश्न निर्माण झाल्यास किंवा त्यातून माहिती हुडकून FRONT END ला पोहोचविण्यात विलंब होत असल्यास तत्काळ सक्रीय होवून लीलया समस्येचे मूळ कारण शोधून काढतो. त्याच प्रमाणे माहिती भांडाराच्या संरचनेत बदल होत असल्यास नवीन संरचना कशी प्रतिसादासाठी लागणाऱ्या अवधीच्या बाबतीत कशी उत्कृष्ट राहील ह्याची काळजी घेतो.
ह्या सर्व गटांवर लक्ष ठेवणारा एक PM (व्यवस्थापक) असतो. प्रोजेक्टच्या पुरस्कर्त्यांनी दिलेल्या सर्व गरजा त्यांच्या मूळ रुपात प्रोजेक्टच्या संपूर्ण कालावधीत कशा टिकून राहतील, नव्याने निर्माण झालेल्या गरजांसाठी लागणाऱ्या मनुष्यबळाचा अंदाज घेवून त्यासाठी पुन्हा नव्याने नियोजन करणे, प्रोजेक्टमध्ये निर्माण होवू शकणार्या संभाव्य धोक्यांना आधीपासून ओळखून त्यांचा परिणाम कमी करण्यासाठी उपाय ओळखून ठेवणे, त्याचप्रमाणे QA गटाने शोधून काढलेले दोष कसे योग्य प्रकारे वेळीच निस्तरले जात आहेत ह्याची खात्री करून घेणे ह्या सर्व गोष्टींसाठी हा इसम जबाबदार असतो. हा इसम मनुष्यबळाचा अंदाज आणि प्रत्यक्षातील वापर, QA ने हुडकून काढलेले दोष अशी सर्व आकडेवारी आलेखाच्या रुपात जगासमोर मांडण्याचे इतर गटांना न आवडणारे काम करतो. त्यामुळे बाकीच्या गटांत उगाचच अपराधीपणाची भावना निर्माण होते आणि ते ह्या माणसास टाळू लागतात.
एकंदरीत आज थोडे विषयांतर झाले. पुढील भागात परत आज्ञावली निर्माण करणाऱ्या व्यावसायिकांच्या पुढील मार्गाविषयी बोलूयात!
 

माहिती आणि तंत्रज्ञान क्षेत्र - एका बदलत्या चित्राच्या निमित्ताने - भाग २

 




आज इथे थोडा हा खोलात जाण्याचा प्रयत्न! आज्ञावली लिहिण्यासाठी कोणत्या कौशल्यांची गरज आहे ह्याचा आपण आढावा घेवूयात
१> गणिती डोके. बर्याच वेळा क्लिष्ट आकडेवारी करण्यासाठीची आज्ञावली लिहावी लागते. ही आज्ञावली लिहिण्याचा एक अचूक मार्ग असतो आणि अनेक अपरिणामकारक मार्ग असतात. अचूक मार्गाने आज्ञावली लिहिण्यासाठी गणिती डोके आवश्यक आहे. जसजसे एखादी कंपनी ह्या क्षेत्रातील
प्रगल्भतेच्या पायऱ्या ओलांडू लागते तेव्हा तिला अचूक मार्गाने आज्ञावली लिहिणाऱ्या संगणक प्रोग्रामरची गरज भासते.
२> Domain Knowledge - अर्थात एका विशिष्ट क्षेत्रातील व्यावसायिक ज्ञान. साधारणतः ३ - ४ वर्षे प्रोग्रामिंग केलेल्या संगणकीय व्यावसायिकास एखादया विशिष्ट क्षेत्रातील सखोल ज्ञान असणे आवश्यक असते. ह्या ज्ञानाचा वापर तो अस्तित्वात असलेल्या आज्ञावलीत क्लिष्ट व्यावसायिक तत्वे (business logic) सहजतेने समजून घेण्यासाठी करून घेवू शकतो. त्याचप्रमाणे एखादी नवीन व्यावसायिक गरज (business requirement) आल्यास ती कितपत व्यवहार्य आहे आणि ती आज्ञावलीत समाविष्ट करण्यासाठी लागणाऱ्या प्रयत्नांचा अचूक अंदाज हा व्यावसायिक देवू शकतो.
वरीलपैकी पहिला घटक हा बर्यापैकी तुमच्या नैसर्गिक गुणवत्तेवर अवलंबून असतो. फार तर एखादी संगणकीय भाषा अधिकाधिक अचूकपणे शिकून तुम्ही त्यात थोडीफार सफाई आणू शकता. आणि दर वर्षी हा घटक असणारे हजारोजण ह्या क्षेत्रात प्रवेश करीत असतात त्यामुळे आपले वेगळेपण टिकविण्यासाठी हा घटक फार काळ तुमची साथ देवू शकत नाही.
दुसर्या घटकासाठी चिकाटीची आवश्यकता असते. तात्कालिक प्रलोभने (जशी की दुसर्या क्षेत्रातील परदेशगमनाची संधी) तुम्हांला विचलित करीत असतात. परंतु जर तुम्हास खरोखर दीर्घकाळ माहिती आणि तंत्रज्ञान ह्या क्षेत्रात राहायचे असेल तर ह्या विचलीत करणाऱ्या गोष्टींकडे दुर्लक्ष करून एखाद्या विशिष्ट क्षेत्रातील तज्ञ (SME) बनणे अत्यावश्यक आहे.
वरील सर्व चर्चेत तुम्ही TCS, INFOSYS सारख्या संगणक तज्ञ पुरवणाऱ्या कंपन्यात काम करीत आहात की मोठ्या आर्थिक कंपन्याच्या भारतीय शाखेत (CAPTIVE) काम करीत आहात हा महत्वाचा मुद्दा येतो.
एकंदरीत सुरुवातीची पाच सहा वर्षे ह्या क्षेत्रात काढल्यावर बर्याच जणांना आज्ञावली लिहिणे नकोसे वाटू लागते. नवीन लोकांशी करावी लागणारी स्पर्धा,
वैयक्तिक जीवनात वाढलेल्या जबाबदार्या, वाढलेल्या आर्थिक लाभाचा  कंपनीला केवळ आज्ञावली लिहून मोबदला देवू शकण्याच्या आत्मविश्वासाचा अभाव अशा बर्याच कारणांमुळे असे घडते. मग हे लोक वेगवेगळे मार्ग अवलंबितात. त्यांचा उहापोह पुढील लेखात!

माहिती आणि तंत्रज्ञान क्षेत्र - एका बदलत्या चित्राच्या निमित्ताने

१९९५ - ९६ च्या सुमारास पारंपारिक अभियांत्रिकी क्षेत्रात नोकरींच्या बाबतीत काहीसे मंदीचे वातावरण होते. मुंबईतील चित्र पाहता VJTI आणि सरदार पटेल अभियांत्रिकी ह्या सरकारी अभियांत्रिकी विद्यालयात नावाजलेल्या कंपन्या मुलाखतीसाठी येत परंतु शेवटच्या वर्षातील विद्यार्थ्यांना नोकरी देण्याचे त्यांचे प्रमाण काहीसे कमी टक्के होते. त्यामुळे ज्यांना ह्या नोकऱ्या मिळत नसत त्यांना नोकरीसाठी बाहेर बऱ्यापैकी संघर्ष करावा लागत असे.आणि पगारही त्याकाळी प्रतिमहिना ८ - १० हजाराच्या आसपासच असत. त्यामुळे GRE सारख्या परीक्षा देऊन पदव्युत्तर शिक्षणासाठी परदेशी जाणे, GATE देऊन भारतात पदव्युत्तर शिक्षण घेणे किंवा MBA च्या परीक्षा देणे ह्याकडे बऱ्याच विद्यार्थ्यांचा ओढा असे.
नक्की आठवत नाही पण १९९७ च्या आसपास Y2K चा झंझावात आला आणि त्याने हे चित्र बऱ्याच प्रमाणात बदलले. ह्या बागुलबुवाने भारतीय IT कंपन्यांना अगणित प्रोजेक्ट मिळवून दिले आणि त्यांना प्राथमिक पातळीवरील संगणकीय ज्ञान असलेल्या लोकांची प्रचंड गरज भासू लागली. वर उल्लेखलेल्या पारंपारिक अभियांत्रिकी क्षेत्रातील अनेक अभियंत्यांनी ही संधी साधून माहिती आणि तंत्रज्ञान क्षेत्रात चंचूप्रवेश केला. ह्यामध्ये ह्या अभियंत्यांच्या दीर्घकालीन कारकिर्दीविषयी ना त्या अभियंत्यांनी विचार केला होता न त्यांना नोकरी देणाऱ्या कंपन्यांनी. ह्यामुळे अजून एक घटना झाली ती म्हणजे पारंपारिक क्षेत्रातील उरलेल्या अभियंत्यांची संख्या मोठ्या प्रमाणात कमी झाली.
माहिती आणि तंत्रज्ञान क्षेत्रातील हे गुलाबी चित्र पुढे ८ ते १० वर्षे कायम राहिले. ह्या क्षेत्रातील बहुतांशी लोकांना परदेशगमनाची संधी मिळाली. त्यातील काहींना कायमस्वरुपात राहण्याची मिळाली तर काहीना कालांतराने परत यावे लागले तर काहींनी स्वतःहून परत येण्याचा निर्णय घेतला. परदेशगमनाच्या ह्या संधींमुळे ह्या लोकांची आर्थिक स्थिती बर्याच प्रमाणात उंचावली. त्यामुळे आणि ह्या लोकांना परदेशी राहण्याच्या गरजेमुळे त्यांच्या जीवनसाथी असलेल्या सुविद्य पत्नींना आपल्या नोकऱ्या सोडाव्या लागल्या. मागील एका ब्लॉगमध्ये उल्लेख केल्याप्रमाणे एकंदरीतच आपल्या देशाच्या कुशल मनुष्यबळाच्या नियोजनाबाबत आनंदीआनंदच आहे. आपण सद्यपरिस्थिती दीर्घकाळ कायम राहणार आहे असे मानून आपले बरेचसे निर्णय घेतो आणि मग काहीशी फसगत होते. माहिती आणि तंत्रज्ञान क्षेत्रात किंवा कोणत्याही क्षेत्रात उच्चपदावर जाण्यासाठी पिरामिड संकल्पना लक्षात घेणे आवश्यक आहे. प्राथमिक पातळीवर बहुसंख्य लोक असतात परंतु व्यवस्थापनाच्या उच्च पातळीवर जावे तशी ह्या व्यवस्थापकांची संख्या झपाट्याने घटते. त्यामुळे केवळ अनुभवांची वर्षे वाढली म्हणून सदैव बढत्या मिळणे कठीण होत जाते. अमेरिकन लोकांना वर्षोनवर्षे आज्ञावली लिहिण्यात काही वावगे वाटत नाही. उलट ते आनंदीच असतात परंतु आपली मानसिकता इथे आड येते. सामाजिक प्रतिष्ठेच्या आपल्या भ्रामक कल्पनांनी आपणास व्यावसायिक बढती मिळविण्याचे अदृश्य दडपण येते. सर्वांनाच हे जमत नसल्याने एका प्रकारची उदासीनता अशा लोकांच्या मनात येते.
आता आपण गेल्या ४-५ वर्षात ह्या क्षेत्राकडे वळलेल्या लोकांकडे पाहूयात. आता चित्र पालटले आहे. पारंपारिक क्षेत्रात कुशल अभियंत्यांची गरज वाढल्याने त्या क्षेत्रातील पगार आता माहिती आणि तंत्रज्ञान क्षेत्राच्या बरोबरीचे झाले आहेत. माहिती आणि तंत्रज्ञान क्षेत्रातील परदेशगमनाच्या संध्या झपाट्याने कमी झाल्या आहेत. त्यामुळे सुविद्य पत्नींनी नोकरी सोडण्याचे प्रमाण घटले आहे. गेल्या काही वर्षात आर्थिक स्थितीच्या निर्माण केल्या गेलेल्या आभासी चित्राने जीवनावश्यक गोष्टींचे दर प्रमाणाबाहेर गेले आहेत आणि त्यातच ह्या क्षेत्रातील लोकांनी आपला जीवनस्तर परत वळण्याच्या पलीकडच्या पातळीवर उंचावून ठेवला आहे. ह्याचे परिणाम वैयक्तिक जीवानांवर सुद्धा होत आहेत.
एकंदरीत आपण एका नवीन स्थित्यंतराच्या उंबरठ्यावर उभे आहोत. परंतु पुढील १० - १५ वर्षांसाठी चांगले क्षेत्र कोणते हे सांगण्याचा विश्वास आपल्या दूरदृष्टीच्या अभावामुळे आपल्याकडे नाही. चौथीत असलेल्या माझ्या मुलासाठी चांगले क्षेत्र कोणते ह्या प्रश्नाचे उत्तर आज माझ्याकडे नाही. आणि त्यामुळेच IPL मुळे ऑस्ट्रेलियन संघांच्या कसोटी फलंदाजीवर परिणाम झाला असे टेलर जेव्हा म्हणतो तेव्हा IPL हा आपल्या मुलासाठी एक पर्याय ठेवावा असा विचार मी करू लागतो.
 

थिजलेल्या एका क्षणी!

हिमालयसदृश्य पर्वतराजीवर तो एका सरत्या उन्हाळ्यातील संध्याकाळी आपल्या प्रेयसीच्या साथीने बसला होता. वातावरणात येणाऱ्या दीर्घ हिवाळ्याची चाहूल लागली होती. वृक्षांनी आपल्या पर्णसंभाराला पिवळ्या, सोनेरी रंगांनी सजविण्यास सुरुवात केली होती. समोरील पश्चिम दिशेला असलेल्या महाकाय पर्वतामध्ये सूर्य आसरा शोधू पाहत होता. सूर्याच्या त्या मावळत्या किरणांमध्ये सोनेरीपणा ओतप्रोत भरला होता. मुळचे पांढरेशुभ्र असणारे ढग ह्या किरणांनी प्राप्त झालेल्या आपल्या सोनेरी कडा निळ्या आकाशात मिरवीत होते. पर्वतातून वेगाने खाली धावणारी आणि शुभ्र पाण्याचा ओसंडून वाहणारा प्रवाह मिरवणाऱ्या नदीचा गर्व काही तिला लपविता येत नव्हता. तिच्या अस्तित्वाने तिच्या अवतीभोवती फुललेले वन्यजीवन जीवनातील ह्या आनंदी क्षणाचा मनसोक्त आनंद लुटत होते. महाकाय हत्तींचा आपल्या शक्तीने उन्मत्त झालेला एक कळप ह्या नदीच्या पाण्यात येथेच्छ स्नान करीत होता.

त्याने ज्यावर बैठक घेतली होती तो पर्वत अत्यंत वेगाने भूमातेला भेटण्यासाठी धावला होता. अशा हा पर्वत घनदाट वृक्षराजीबरोबर हिरव्यागार गवतालाही मिरवीत होता. त्याची नजर अशा ह्या पर्वतावरून खाली उतरत पायथ्याशी असलेल्या गावापर्यंत पोहोचली होती. गावात उत्सवाची तयारी सुरु होती. गावाच्या मध्यभागी एक मोठा गोल भाग सजवून ठेवण्यात आला होता. शेतकऱ्यांनी आपल्या शेतात पिकविलेले धान्य, फळे बाजूला सजवून ठेवले होते. अलंकारांनी नटलेल्या सुंदर ललनांनी नृत्याची तयारी सुरु केली होती. गावातील तरुण आपले संगीत साधनांवर अखेरचा हात फिरवून घेत होते. गावातील बालके रस्ता चुकलेल्या सशांच्या पिल्लांची पाठ काढण्याचा खेळ खेळण्यात मग्न होती.

त्याला दिसणारे निसर्गाचे विहंगम दृश्य प्रेयसीच्या साथीमुळे अधिकच प्रसन्नकारी बनले होते. भोवतालच्या उद्यानातील फुललेल्या विविधरंगी सुंदर फुलांवर बागडणाऱ्या फुलपाखरांकडे ते दोघेही मोठ्या समाधानी नजरेने पाहत होते. विधात्याने रचलेल्या ह्या आभासी जगातील एका सर्वोत्तम क्षणी प्रेमात बुडलेल्या त्या युगुलाकडे त्या बागेतील एक हरीण टक लावून पाहत होते.
 

एका तळ्यात होती …

सकाळी FM रेडीओच्या रेनबो स्टेशनवर सुंदर गाणी त्यांच्या इतिहासाबरोबर ऐकवली जातात. सकाळी मन प्रसन्न असल्याने निवेदकांचे बोलणे जरा लक्ष देवून ऐकले जाते. आणि मग मन त्यावर आपल्या कल्पना रचते. असेच आज ग. दि. माडगुळकर ह्यांचे एका तळ्यात होती बदके पिल्ले सुरेख हे गीत ऐकताना झालं.

हे गीत लिहताना कोणता संदर्भ महाकवी गदिमांच्या मनात होता हे जाणून घेण्याची क्षमता ह्या पामराकडे नाही. परंतु मी असाच विचार करू लागलो. ह्या भूलोकी सामान्य लोकांत जन्मलेले काही असामान्य लोक असतात. असामान्य लोकांना त्यांचे असामान्यत्व काही जन्मतः मिळत नाही. त्यांची प्रतिभा, त्यांचे कौशल्य जगाला कळावयास बराच वेळ जावा लागतो. काहींच्या बाबतीत त्यांचे असामान्यत्व जगास त्यांच्या मृत्युनंतर जगास कळते. अशा ह्या असामान्य लोकांची प्रतिभा लोकांना कळेपर्यंत त्यांना स्वतःवरच विश्वास ठेवावा लागतो.

हल्लीच्या जगात हेच दुसऱ्या एका बाबतीत लागू पडतं. भोवतालच्या जगाने आखून दिलेल्या यशाच्या व्याख्येच्या मागे धावताना सर्व जण दिसतात परंतु आपले ध्येय ठरवून जगाची पर्वा न करता त्यासाठी तपस्या करणारे फार थोडे आज अवतीभोवती दिसतात. आजचा हा ब्लॉग अशा राजहंसांना समर्पित!

असो वरच्या गडबडीकडे लक्ष न देता ह्या अप्रतिम गीताचा एक काव्यात्मक नजरेतून आस्वाद घ्या!

एका तळ्यात होती, बदके पिले सुरेख
होते कुरुप वेडे, पिल्लू तयात एक

कोणी न त्यास घेई, खेळावयास संगे
सर्वाहूनी निराळे ते वेगळे तरंगे
दावूनि बोट त्याला, म्हणती हसून लोक
आहे कुरुप वेडे, पिल्लू तयात एक

पिल्लास दुःख भारी, भोळे रडे स्वतःशी
भावंड ना विचारी, सांगेल ते कुणाशी ?
जे ते तयास टोची, दावी उगाच धाक
आहे कुरुप वेडे, पिल्लू तयात एक

एके दिनी परंतू, पिल्लास त्या कळाले
भय वेड पार त्याचे, वार्‍यासवे पळाले
पाण्यात पाहताना, चोरुनिया क्षणैक
त्याचेच त्या कळाले, तो राजहंस एक
 

आयुष्यावर बोलू काही!

जीवन आपल्यासमोर अनुभव, सत्य खळखळा ओतत असते. आपआपल्या क्षमतेनुसार माणूस ह्या अनुभवांनी समाधानी, अवाक, दुःखी अशा अनेक भावनांना सामोरे जातो. घाईगडबडीच्या जीवनात एखादी भावना पूर्ण अनुभवयास सुद्धा वेळ मिळत नाही. लगोलग दुसरा अनुभव आपणासमोर उभा ठाकतो.
आयुष्यात माणूस कधी कधी एखाद्या ध्येयाचा मनापासून ध्यास घेतो. कष्ट करून वा नशिबाने अथवा दोघांच्या संयोगाने माणूस त्या ध्येयाच्या अगदी जवळ पोहोचतोसुद्धा! परंतु तोपर्यंत तो अगदी थकून जातो. आपण ध्येयाच्या इतक्या जवळ पोहोचलो आहोत हे त्यास कळत नाही. आणि तो हार मानतो. कालांतराने त्यास कळून चुकते की आपण ध्येयाच्या किती जवळ होतो आणि योग्य दिशेतील एक पाऊल फक्त एक पाऊल आपणास ध्येयापर्यंत घेऊन गेले असते. म्हणून केव्हाही हार मानण्याआधी एक वाक्य लक्षात ठेवा. 'आपण एक शेवटचा प्रयत्न करून बघुयात, जो आतापर्यंतच्या प्रयत्नापेक्षा काहीसा वेगळा असेल'
जगातील काही सत्ये कालातीत असतात. काळानुसार फक्त त्यांचे स्वरूप बदलते. जसे की जगात सदैव श्रीमंत आणि गरीब असे वर्ग राहणार. श्रीमंत लोक भौतिक सुखांचा अनुभव घेणार. हल्ली ह्यात थोडासा बदल झाला आहे. पूर्वी श्रीमंत लोकांना असुरक्षिततेची भावना नसायची. त्यामुळे त्यांच्यात एका प्रकारचा अहंकार असायचा. हल्लीच्या श्रीमंत लोकांना विविध कारणांनी असुरक्षितता ग्रासते. त्यामुळे त्यातील बरेचसे आध्यात्मिक मार्गाला, सामाजिक सेवेला वाहून घेतात. ह्यात अजून एक मुद्दा, आयुष्यात यशस्वी होण्यासाठी गुणवत्तेबरोबर काही प्रमाणात नशिबाची सुद्धा साथ लागते. एखादा माणूस यशस्वी झाला की बऱ्याच वेळा तो आपल्या पुढील पिढीस थोडे शांतपणे आयुष्य घेण्यास सांगतो. जगात आपला मुलगा / मुलगी बहुतांशी लोकांहून अधिक प्रमाणात स्थिर झालेले आहेत ह्याची त्याला जाणीव असते त्यामुळे आपण कमाविलेल्या संपत्तीचा त्यांनी शांतपणे उपभोग घ्यावा अशी त्यांची इच्छा असते. अर्थात ह्यालाही अपवाद असतातच.
आयुष्यात भरल्यापोटी तत्वज्ञान देणे कोणालाही जमते. उपाशी पोटी तत्वज्ञान फक्त पूर्वीच्या संतांनी दिले. हल्लीच्या श्रीमंतांना गुरुही पंचतारांकित हॉटेलमध्ये वास्तव्य करणारे लागतात.
वरिष्ठ पदावरील मनुष्याकडे १०००० मीटर उंचीवरून बघून सर्व गोष्टींचा आढावा घेता येण्याची क्षमता असणे आवश्यक असते. असा विचार करताना सर्व आवश्यक घटकांना समाविष्ट करून, त्यांना योग्य जागी बसवून एक मोठे चित्र (बिगर पिक्चर) रेखाटता आले पाहिजे. हे चित्र रेखाटताना आपला, आपल्या हितसंबंधीयाचा स्वार्थ साधण्याचा मोह टाळावा. परंतु आपण जर वरिष्ठ पदावर नसू तर उगाच जगाची चिंता करू नये. आपले कुटुंब शांतपणे चालविता आले तरी खूप. थोडक्यात म्हणजे आपली पायरी ओळखता येणे हा हल्ली सुखी होण्याचा महत्वाचा मुद्दा बनला आहे.
बाकी सोन्याचे भाव २ - ३ हजारांनी उतरले म्हणून सोनारांकडे झुंबड उडाली. काहींना हे पटते काहींना नाही. मला पटत नाही, जेव्हा गरज असेल तेव्हा त्या भावाने खरेदी करावे, आपली जी क्षमता असेल त्या रकमेचे खरेदी करावे. इतक्या मोठ्या आयुष्यात १ - २ तोळे काही मोठा फरक पाडू शकत नाहीत. पुन्हा हा ज्याचा त्याचा प्रश्न!
शेवटी ह्या शीर्षकाने सलिल कुलकर्णी आणि संदीप खरे ह्यांचा कोणताही हक्कभंग होत नसावा ही आशा!
 

आत्मक्लेश

राजेश गेल्याच आठवड्यात एका महागड्या उपहारगृहात जावून बुफ्फे जेवण हादडून आला. जेवणाआधी रस्त्यावर गरीब मुले दिसली त्याने त्याला दुःख झाले नाही. पण जेवून आल्यावर अपचनाच्या भीतीने आणि वाढलेल्या कॅलरीच्या भीतीने राजेशला आत्मक्लेश झाला.

राजेशने आपल्या अलिशान इमारतीतील पोहण्याच्या तलावात येथेच्छ स्नान केले. आपली महागडी कार पाण्याने स्वच्छ धुवून घेतली. नंतर भरपूर पाण्याने हिरव्यागार झालेल्या मैदानावर विद्युतप्रकाशात खेळल्या जाणाऱ्या क्रिकेट सामन्याचा त्याने आस्वाद घेतला. परत येताना ३४ सेकंद विद्युतपुरवठा खंडित झाल्याने राजेशला सिग्नल पाशी खोळंबावे लागले. त्याने राजेशला आत्मक्लेश झाला.

राजेशने एक मोठे कंत्राट व्यवस्थितपणे मिळविले. अगदी व्यवस्थितपणे त्या खुशीच्या भरात घरी परतताना त्याने सिग्नल तोडला. त्यामुळे त्याच्याकडे पोलिसाने १०० रुपयाची मागणी केली. ह्या १०० रुपयाच्या दुःखात राजेशला बराच आत्मक्लेश झाला.

असे बरेच आत्मक्लेश झाल्यावर राजेश एकदा नवसाला पावणाऱ्या देवळात जावून आला अगदी भली मोठी रांग लावून! रांगेत उभे राहून त्याला २ - ३ तास उपवास घडला. देवाचे १७ सेकंद दर्शन मिळाल्यावर राजेशला अगदी हलके हलके वाटू लागले.

राजेश आत्मक्लेशाचा नवीन डोस घेण्यास परत सज्ज जाहला!

 

गणित - काळ आणि काम (श्रम)

ह्या प्रकारच्या गणितांमध्ये एका व्यक्तीने एका दिवसात कामाचा किती हिस्सा संपविला हे शोधणे आवश्यक असते.

प्रकार १
समजा अ एक काम २० दिवसात संपवितो आणि ब तेच काम २५ दिवसात संपवितो तर दोघे मिळून हे काम किती दिवसात संपवतील?
अ ने एका दिवसात केलेलं काम = १/२०
ब ने एका दिवसात केलेलं काम = १/२५
म्हणून दोघांनी मिळून एका दिवसात केलेलं काम = १ / २० + १/२५ = (५ + ४ ) / १०० = ९ / १००
म्हणून पूर्ण काम करण्यास लागलेला वेळ = १०० / ९ = ११.११ दिवस

प्रकार २
आता ह्यात काही वैविध्य येतात जसे की क येतो. आणि मग तिघे मिळून हे काम ८ दिवसात संपवितात. तर मग क एकटा किती दिवसात हे काम संपवू शकेल?
ह्यात ८ दिवसात अ आणि ब ने मिळून केलेला कामाचा हिस्सा बेरीज करून काढावा. म्हणजे वरील उदाहरणात (९ / १००) * ८ = ७२ / १०० = १८ / २५
म्हणून क ने आठ दिवसात केलेलं काम ७ / २५.
म्हणून क ने एका दिवसात केलेलं काम = ७ / २००
म्हणून क ला काम संपविण्यास लागलेले दिवस = २०० / ७ = २८.५७

प्रकार ३
इथे एक थोडे क्लिष्ट गणित पाहूयात
अ आणि ब मिळून एक काम ८ दिवसात संपवितात. अ, ब आणि क मिळून हेच काम ६ दिवसात संपवितात. ब आणि क मिळून हेच काम १२ दिवसात संपवितात. तर अ आणि क मिळून हे काम किती दिवसात संपवतील?
अ, ब आणि क चा एका दिवसातील कामाचा हिस्सा = १ / ६ - समीकरण १
अ, ब चा एका दिवसातील कामाचा हिस्सा = १ / ८ - समीकरण २
ब आणि क चा एका दिवसातील कामाचा हिस्सा = १ / १२ - समीकरण ३
समीकरण २ + ३
अ, २ ब + क चा एका दिवसातील कामाचा हिस्सा = १ / ८ + १ / १२ = ५ / २४
ह्यातून समीकरण १ वजा केल्यास
ब चा एक दिवसातील कामाचा हिस्सा = ५ / २४ - १ / ६ = १ / २४ - समीकरण ४
म्हणून अ चा एका दिवसातील कामाचा हिस्सा = १ / ८ - १ / २४ = २ / २४ = १ / १२ (समी २ आणि ४ वर आधारित)
तसेच क चा एका दिवसातील कामाचा हिस्सा = १ / १२ - १ / २४ = १ / २४ (समी ३ आणि ४ वर आधारित)
म्हणून अ आणि क चा एका दिवसातील कामाचा हिस्सा = २ / २४ + १ / २४ = ३ / २४ = १ / ८
म्हणून अ आणि क मिळून ८ दिवसात काम संपवतील

 

अभिमन्यु सारे

महाभारतातील अभिमन्यु परिस्थिती प्रतिकूल आहे ह्या वास्तवाचे भान असूनसुद्धा जाणीवपूर्वक युद्धात शिरला. आजच्या युगात मात्र आपल्या अवतीभवती पर्याय नसलेले अनेक अभिमन्यु दिसत आहेत. किंबहुना फारच थोडे जण मुक्त वावर करताना दिसतात.
जगात खास करून भारतात मध्यमवर्गीय कुटुंबात जन्मलेले बालक पालकांच्या अपेक्षांच्या ओझ्यात दबून जाण्याच्या चक्रव्युहात फसण्यासाठी येते.
शालेय कालावधीत काही मोकळे क्षण अजूनही मिळतात. त्यानंतर बालकाचा मेंदू त्याला तंत्रज्ञानाच्या जाळ्यात अडकवतो. आपण ह्यात फसलो गेलो आहोत हे त्या बालकास समजत सुद्धा नाही.
त्यानंतर लवकरच तरुण व्यक्तीची स्वतःची ठाम मते निर्माण होतात. ही मते त्या व्यक्तीला आयुष्यभर आपल्या जाळ्यात फसवितात. ही मते आपल्या आयुष्यातील आरंभीच्या वर्षातील अनुभवांवर अवलंबून असलेल्या गृहीतकांनी प्रभावित असतात.
त्यानंतर मनुष्य पैसे कमविण्याच्या जबाबदारीच्या जाळ्यात अडकतो. हे ही एक आयुष्यभर पुरणारे जाळे असते. काही माणसे चांगल्या मार्गाने पैसे मिळविण्यात यशस्वी होतात. परंतु एकदा का हे यश मिळाले, की हे यश टिकविण्याच्या अपेक्षांच्या ओझ्यात माणूस अडकतो.
काही लोक पैसे कमाविण्यासाठी भ्रष्ट मार्गाचा अवलंब करतात. एकदा का माणूस ह्या जाळ्यात सापडला की ती यंत्रणा (system) त्या माणसाची नंतर कितीही इच्छा झाली तरीही त्यातून बाहेर पडून देत नाहीत .
एकंदरीत तुमची आता अपेक्षा झाली असेल की मी आता विवाहबंधनातील अडकलेल्या अखिल मानव जातीतील पुरुष स्त्री अभिमन्यु वर्गाविषयी बोलणार. परंतु मी उलट ह्या नात्याला मनुष्याच्या स्वार्थीपणापासून वाचविणारा जालीम उपाय समजतो. एक मात्र खरे की कोणाला काही मनसोक्त जगावेगळे करायचे असेल तर मग मग त्याचा विवाहबंधनात अभिमन्यु होतो. त्यानंतर अपत्यप्रेमाचे जाळे मनुष्यास अडकवते
बाकी थोडी छोटी छोटी जाळी असतात. जसे की ब्लॉग लिहिण्याचा किडा!

 

आगगाडीच्या गणिताचे काही प्रकार !

१> एक आगगाडी एका खांबाला क्ष सेकंदात पार करते. आगगाडीचा वेग य किमी / तास असल्यास तिची लांबी किती?
१ किमी / तास = १००० मी / तास = १००० मी / ३६०० सेकंद = ५ / १८ मी / सेकंद
म्हणून य किमी / तास = ५ * य / १८ मी / सेकंद
आगगाडीची लांबी = ५ * य * क्ष / १८ मीटर

२> एक अ मीटर लांबींची आगगाडी तिच्याच दिशेने क्ष किमी / तास वेगाने धावणाऱ्या माणसास १० सेकंदात पार करते. आगगाडीचा वेग काय असावा?
वरील गणितानुसार
१ किमी / तास = १००० मी / तास = १००० मी / ३६०० सेकंद = ५ / १८ मी / सेकंद
म्हणून १ मी / सेकंद = १८ / ५ किमी / तास
आगगाडीचा माणूससापेक्ष वेग = (अ / १०) मी / सेकंद = (अ / १०) * (१८/५) किमी / तास
आगगाडीचा निरपेक्ष वेग ब किमी / तास मानल्यास, आगगाडीचा माणूससापेक्ष वेग = (ब - क्ष) किमी / तास
म्हणून (अ / १०) * (१८/५) = ब - क्ष
म्हणून ब = क्ष + (अ / १०) * (१८/५)
गणित १ पेक्षा इथे फक्त आपण सापेक्ष वेगाची बेरीज करून आगगाडीचा वेग मिळविला.

३> अ मीटर लांबीची क्ष किमी / तास वेगाने जाणारी गाडी एका पुलास य सेकंदात पार करते. तर पुलाची लांबी किती?
इथे वेगाचे किमी / तास ते मी / सेकंद असे रुपांतर करावे लागेल.
त्यानंतर पूल पार करणे ही घटना म्हणजे काय हे विचारात घ्यावे लागेल.
पूल पार करण्याच्या सुरुवातीचा बिंदू म्हणजे गाडीच्या इंजिनाचा पुढील भाग पुलाच्या आरंभ बिंदूपाशी आहे.
पूल पार करण्याच्या घटनेचा अंतिम बिंदू म्हणजे गाडीच्या शेवटच्या डब्याचा पाठचा भाग पुलाच्या अंतिम बिंदूशी आहे.
म्हणजे पूल पार करताना गाडीने स्वतःची + पुलाची लांबी पार केली आहे.
त्यामुळे गाडीच्या + पुलाच्या लांबींची बेरीज करून त्याला य सेकंदाने भागून मिळणारे पद गाडीच्या मी / सेकंद वेगाबरोबर जुळविल्यास आपल्याला पुलाची लांबी काढता येईल.

४> विरुद्ध दिशेने धावणाऱ्या गाड्या फलाटावरील माणसास अनुक्रमे अ आणि ब सेकंदात पार करतात. आणि एकमेकास क सेकंदात पार करतात तर त्यांच्या वेगाचे गुणोत्तर काय?
गाडींचा वेग अनुक्रमे क्ष आणि य मी / सेकंद मानूया.
त्यांनी माणसाला पार करायला घेतलेल्या वेळावरून त्यांची लांबी अनुक्रमे अ*क्ष आणि ब*य असेल.
वरील उदाहरण ३ नुसार गाडीनी एकमेकाला पार करण्याची घटना म्हणजे एकूण पार केलेले अन्तर अ*क्ष + ब*य
गाडीनी एकमेकाला पार करतानाचा त्यांना लागणारा वेळ = पार केलेले एकूण अंतर / एकूण सापेक्ष वेग
म्हणून क = (अ*क्ष + ब*य) / (क्ष + य)
म्हणून क * क्ष + क * य = अ * क्ष + ब * य
म्हणून (क - अ) क्ष = (ब - क) य
म्हणून क्ष / य = (क - अ) / ( ब - क)

 

गणित - काही भागाकार तत्वे

१> एखाद्या संख्येला ३ ने पूर्ण भाग जातो कि नाही हे जाणून घेण्यासाठी तिच्या सर्व आकड्यांची बेरीज करत राहा. ही बेरीज जेव्हा एका आकड्यात येईल तेव्हा ती ३,६,९ असल्यास त्या संख्येला ३ ने पूर्ण भाग जातो.
उदाहरण - ६५७९ => ६ + ५ + ७+ ९ = २७ = > २ + ७ = ९. त्यामुळे ६५७९ ला ३ ने भाग जातो.
हे अजून पुढे सोपे करायचे असल्यास बेरीज करताना संख्येतील ३,६, ९ ह्यांना वगळा. वरील उदाहरणात ६,९ ला वगळा. मग ५७ राहतात. त्यांची बेरीज करा. ती बारा येईल त्याची बेरीज केल्यास ३ येतील.
त्याच प्रमाणे एखादया संख्येत लागोपाठचे तीन अंक असल्यास त्या संख्येला ३ ने पूर्ण भाग जातो. उदाहरण २३४, ४३२, ७८९.

२> हेच तत्व ९ ला लागू पडते.
एखाद्या संख्येला ९ ने पूर्ण भाग जातो कि नाही हे जाणून घेण्यासाठी तिच्या सर्व आकड्यांची बेरीज करत राहा. ही बेरीज जेव्हा एका आकड्यात येईल तेव्हा ती ९ असल्यास त्या संख्येला ९ ने पूर्ण भाग जातो.
उदाहरण - ३८७९ => ३ + ८ + ७+ ९ = २७ = > २ + ७ = ९. त्यामुळे ३८७९ ला ९ ने भाग जातो.
हे अजून पुढे सोपे करायचे असल्यास बेरीज करताना संख्येतील ९ ला वगळा. वरील उदाहरणात ९ ला वगळ्यास ३८७ राहतात. त्यांची बेरीज करा. ती अठरा येईल त्याची बेरीज केल्यास ९ येतील.
त्याच प्रमाणे एखादया संख्येत लागोपाठचे तीन अंक असल्यास, आणि त्यातील मधला अंक ३,६ किंवा ९ असल्यास त्या संख्येला ९ ने पूर्ण भाग जातो. उदाहरण २३४, ५६७, ७६५.

३> कोणत्याही संख्येचा शेवटचा अंक ०,२,४,६,८ ह्यापैकी एक असल्यास त्याला २ ने पूर्ण भाग जातो.

४> कोणत्याही संख्येचा शेवटचा अंक ०,५ असल्यास त्याला ५ ने पूर्ण भाग जातो.

५> कोणत्याही संख्येने अटी १ आणि ३ पूर्ण केल्यास त्याला ६ ने पूर्ण भाग जातो.

६> ४ हा १०० च्या पटीत आपली आवर्तने पूर्ण करतो. त्यामुळे कोणत्याही संख्येला ४ ने भाग जातो की नाही हे पाहण्यासाठी त्याची केवळ दशक आणि एकक स्थानचे आकडे पाहणे गरजेचे असते.
उदाहरण १२३४६८ - ह्यातील आकडे ६८ - ६८ ला ४ ने पूर्ण भाग जात असल्याने १२३४६८ ला ४ ने पूर्ण भाग जातो.

७> ८ हा २०० च्या पटीत आपली आवर्तने पूर्ण करतो. त्यामुळे कोणत्याही संख्येला ८ ने भाग जातो की नाही हे पाहण्यासाठी त्या संख्येतून २०० ची सर्वात मोठी पट वजा करावी. २०० च्या पटी म्हणजे २००, ४००, ६००, ८००, ००० ने संपणाऱ्या संख्या! राहिलेल्या संख्येला ८ ने भागावे.
उदाहरण १२३४७२ - ह्यातून वजा होणारी सर्वात मोठी दोनशेची पट म्हणजे १२३४००. राहता राहिले ७२. ७२ ला ८ ने भाग जात असल्याने १२३४७२ ला ८ ने पूर्ण भाग जातो.

८> आता राहिला तो ७ - ह्याची सोपी युक्ती अजून मला माहित नाहीये. बघू तुम्हाला सापडते का.