गणित - काही भागाकार तत्वे

१> एखाद्या संख्येला ३ ने पूर्ण भाग जातो कि नाही हे जाणून घेण्यासाठी तिच्या सर्व आकड्यांची बेरीज करत राहा. ही बेरीज जेव्हा एका आकड्यात येईल तेव्हा ती ३,६,९ असल्यास त्या संख्येला ३ ने पूर्ण भाग जातो.
उदाहरण - ६५७९ => ६ + ५ + ७+ ९ = २७ = > २ + ७ = ९. त्यामुळे ६५७९ ला ३ ने भाग जातो.
हे अजून पुढे सोपे करायचे असल्यास बेरीज करताना संख्येतील ३,६, ९ ह्यांना वगळा. वरील उदाहरणात ६,९ ला वगळा. मग ५७ राहतात. त्यांची बेरीज करा. ती बारा येईल त्याची बेरीज केल्यास ३ येतील.
त्याच प्रमाणे एखादया संख्येत लागोपाठचे तीन अंक असल्यास त्या संख्येला ३ ने पूर्ण भाग जातो. उदाहरण २३४, ४३२, ७८९.

२> हेच तत्व ९ ला लागू पडते.
एखाद्या संख्येला ९ ने पूर्ण भाग जातो कि नाही हे जाणून घेण्यासाठी तिच्या सर्व आकड्यांची बेरीज करत राहा. ही बेरीज जेव्हा एका आकड्यात येईल तेव्हा ती ९ असल्यास त्या संख्येला ९ ने पूर्ण भाग जातो.
उदाहरण - ३८७९ => ३ + ८ + ७+ ९ = २७ = > २ + ७ = ९. त्यामुळे ३८७९ ला ९ ने भाग जातो.
हे अजून पुढे सोपे करायचे असल्यास बेरीज करताना संख्येतील ९ ला वगळा. वरील उदाहरणात ९ ला वगळ्यास ३८७ राहतात. त्यांची बेरीज करा. ती अठरा येईल त्याची बेरीज केल्यास ९ येतील.
त्याच प्रमाणे एखादया संख्येत लागोपाठचे तीन अंक असल्यास, आणि त्यातील मधला अंक ३,६ किंवा ९ असल्यास त्या संख्येला ९ ने पूर्ण भाग जातो. उदाहरण २३४, ५६७, ७६५.

३> कोणत्याही संख्येचा शेवटचा अंक ०,२,४,६,८ ह्यापैकी एक असल्यास त्याला २ ने पूर्ण भाग जातो.

४> कोणत्याही संख्येचा शेवटचा अंक ०,५ असल्यास त्याला ५ ने पूर्ण भाग जातो.

५> कोणत्याही संख्येने अटी १ आणि ३ पूर्ण केल्यास त्याला ६ ने पूर्ण भाग जातो.

६> ४ हा १०० च्या पटीत आपली आवर्तने पूर्ण करतो. त्यामुळे कोणत्याही संख्येला ४ ने भाग जातो की नाही हे पाहण्यासाठी त्याची केवळ दशक आणि एकक स्थानचे आकडे पाहणे गरजेचे असते.
उदाहरण १२३४६८ - ह्यातील आकडे ६८ - ६८ ला ४ ने पूर्ण भाग जात असल्याने १२३४६८ ला ४ ने पूर्ण भाग जातो.

७> ८ हा २०० च्या पटीत आपली आवर्तने पूर्ण करतो. त्यामुळे कोणत्याही संख्येला ८ ने भाग जातो की नाही हे पाहण्यासाठी त्या संख्येतून २०० ची सर्वात मोठी पट वजा करावी. २०० च्या पटी म्हणजे २००, ४००, ६००, ८००, ००० ने संपणाऱ्या संख्या! राहिलेल्या संख्येला ८ ने भागावे.
उदाहरण १२३४७२ - ह्यातून वजा होणारी सर्वात मोठी दोनशेची पट म्हणजे १२३४००. राहता राहिले ७२. ७२ ला ८ ने भाग जात असल्याने १२३४७२ ला ८ ने पूर्ण भाग जातो.

८> आता राहिला तो ७ - ह्याची सोपी युक्ती अजून मला माहित नाहीये. बघू तुम्हाला सापडते का.