गणित - काळ आणि काम (श्रम)

ह्या प्रकारच्या गणितांमध्ये एका व्यक्तीने एका दिवसात कामाचा किती हिस्सा संपविला हे शोधणे आवश्यक असते.

प्रकार १
समजा अ एक काम २० दिवसात संपवितो आणि ब तेच काम २५ दिवसात संपवितो तर दोघे मिळून हे काम किती दिवसात संपवतील?
अ ने एका दिवसात केलेलं काम = १/२०
ब ने एका दिवसात केलेलं काम = १/२५
म्हणून दोघांनी मिळून एका दिवसात केलेलं काम = १ / २० + १/२५ = (५ + ४ ) / १०० = ९ / १००
म्हणून पूर्ण काम करण्यास लागलेला वेळ = १०० / ९ = ११.११ दिवस

प्रकार २
आता ह्यात काही वैविध्य येतात जसे की क येतो. आणि मग तिघे मिळून हे काम ८ दिवसात संपवितात. तर मग क एकटा किती दिवसात हे काम संपवू शकेल?
ह्यात ८ दिवसात अ आणि ब ने मिळून केलेला कामाचा हिस्सा बेरीज करून काढावा. म्हणजे वरील उदाहरणात (९ / १००) * ८ = ७२ / १०० = १८ / २५
म्हणून क ने आठ दिवसात केलेलं काम ७ / २५.
म्हणून क ने एका दिवसात केलेलं काम = ७ / २००
म्हणून क ला काम संपविण्यास लागलेले दिवस = २०० / ७ = २८.५७

प्रकार ३
इथे एक थोडे क्लिष्ट गणित पाहूयात
अ आणि ब मिळून एक काम ८ दिवसात संपवितात. अ, ब आणि क मिळून हेच काम ६ दिवसात संपवितात. ब आणि क मिळून हेच काम १२ दिवसात संपवितात. तर अ आणि क मिळून हे काम किती दिवसात संपवतील?
अ, ब आणि क चा एका दिवसातील कामाचा हिस्सा = १ / ६ - समीकरण १
अ, ब चा एका दिवसातील कामाचा हिस्सा = १ / ८ - समीकरण २
ब आणि क चा एका दिवसातील कामाचा हिस्सा = १ / १२ - समीकरण ३
समीकरण २ + ३
अ, २ ब + क चा एका दिवसातील कामाचा हिस्सा = १ / ८ + १ / १२ = ५ / २४
ह्यातून समीकरण १ वजा केल्यास
ब चा एक दिवसातील कामाचा हिस्सा = ५ / २४ - १ / ६ = १ / २४ - समीकरण ४
म्हणून अ चा एका दिवसातील कामाचा हिस्सा = १ / ८ - १ / २४ = २ / २४ = १ / १२ (समी २ आणि ४ वर आधारित)
तसेच क चा एका दिवसातील कामाचा हिस्सा = १ / १२ - १ / २४ = १ / २४ (समी ३ आणि ४ वर आधारित)
म्हणून अ आणि क चा एका दिवसातील कामाचा हिस्सा = २ / २४ + १ / २४ = ३ / २४ = १ / ८
म्हणून अ आणि क मिळून ८ दिवसात काम संपवतील