गणित - काही प्रश्न (वेळ १५ मिनटे)
१> एक कार ताशी २० किमी वेगाने डोंगर माथ्याशी जाते. येताना ती ताशी २५ किमी वेगाने परतते. डोंगर माथा पायथ्यापासून १०० किमी अंतरावर असल्यास कारचा सरासरी वेग किती?
२> ११ + ३ = २. हे समीकरण खरे ठरेल ह्याची व्यवहारातील दोन उदाहरणे द्या.
३> १०० पेक्षा लहान असणारे आणि २, ३ ह्या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जाणाऱ्या एकूण किती संख्या आहेत?
४> घड्याळ्याच्या दोन्ही काट्यामध्ये पावणेदोन वाजता होणारा कोन किती अंशांचा?
५> सन १९०० हे लीप वर्ष होते काय?
६> ७५ ह्या संख्येचा वर्ग किती?
७> २७ फेब्रुवारी २०१२ ला सोमवार होता. २७ फेब्रुवारी २०१३ व २७ फेब्रुवारी २०१४ ला कोणते वार होते / असतील?
८> x = १७, a = १, b = २, ..., z = २६ तर
( x - a ) * ( x - b ) * ...*(x - z) = ?
९> १०१ * १०१ = १०२०१
१०२*१०२ = १०४०४
१०३*१०३ = १०६०९
तर
१०९*१०९ = ?
१०> एका माकडास १०० मीटर अंतर पार करायचे आहे. पहिल्या उडीत ते ५० मीटर अंतर पार करते. त्या नंतरच्या प्रत्येक उडीत ते राहिलेल्या अंतराच्या निम्मे अंतर पार करते. तर माकड अंतिम रेषा कितव्या उडीत पार करेल?
सर्व प्रश्न सोडवून झाल्यावर मगच पुढे सरका!
उत्तरे
१> सरासरी वेग = एकूण अंतर / लागलेला वेळ
कारने पार केलेले एकूण अंतर = २०० किमी
वर जाताना लागलेला वेळ = ५ तास
खाली उतरताना लागलेला वेळ = ४ तास
सरासरी वेग = २०० / ९ = २२.२२ किमी / तास
इथे आपणास घाईत २२.५ किमी / तास असे उत्तर देण्याची इच्छा होऊ शकते.
२> ११ वाजल्यानंतर तीन तासाने २ वाजतात.
नोव्हेंबर नंतर ३ महिन्याने फेब्रुवारी येतो
३> २ आणि ३ ने भाग जाणारा आकडा ६. ६ ने भाग जाणारा १०० च्या आतला शेवटचा क्रमांक ९६. ६ * १६ = ९६. त्यामुळे उत्तर १६.
४> तास काटा १ ते २ मध्ये ३० अंश पार करतो. त्यामुळे ४५ मिनिटात तास काटा १ च्या पुढे २२.५ अंश पार करेल. म्हणजे २ च्या आधी ७.५ अंश असेल. मिनिट काट्याने त्यावेळी २ ते ९ मध्ये ( ७ * ३० = २१० अंश) पार केले असतील. त्यामुळे एकूण कोन २१७.५ अंश असेल.
दुसऱ्या बाजूने मोजल्यास हा कोन १४२.५ अंश असेल.
५> नाही. ०० ने संपणारे वर्ष लीप वर्ष असण्यासाठी त्याला ४०० ने पूर्ण भाग जावा लागतो
६> ५६२५.
५ ने संपणाऱ्या कोणत्याही संख्येचा वर्ग करण्यासाठी आधी २५ लिहा. त्यानंतर दशक स्थानाचा अंक (७) आणि त्याच्या पुढचा अंक (इथे ८) ह्यांचा गुणाकार (५६) २५ च्या पुढे लिहा.
७> बुधवार, गुरुवार.
लीप वर्षात ३६६ दिवस असल्याने ७ ने भागून २ दिवस बाकी उरतात. त्यामुळे तारीख आठवड्याचे दोन दिवस पुढे सरकते. इतर वर्षात बाकी १ राहत असल्याने तारीख एकच दिवस पुढे सरकते.
८> ०.
ह्या मालिकेत एक पद (X-X) असे असणार आहे
९> १०८१६, ११८८१
(अ + ब ) ( अ + ब) = अ * अ + २ * अ * ब + ब * ब
इथे अ = १०० आणि ब = ४ किंवा ९
१०> माकड पोहोचणारच नाही.
१> एक कार ताशी २० किमी वेगाने डोंगर माथ्याशी जाते. येताना ती ताशी २५ किमी वेगाने परतते. डोंगर माथा पायथ्यापासून १०० किमी अंतरावर असल्यास कारचा सरासरी वेग किती?
२> ११ + ३ = २. हे समीकरण खरे ठरेल ह्याची व्यवहारातील दोन उदाहरणे द्या.
३> १०० पेक्षा लहान असणारे आणि २, ३ ह्या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जाणाऱ्या एकूण किती संख्या आहेत?
४> घड्याळ्याच्या दोन्ही काट्यामध्ये पावणेदोन वाजता होणारा कोन किती अंशांचा?
५> सन १९०० हे लीप वर्ष होते काय?
६> ७५ ह्या संख्येचा वर्ग किती?
७> २७ फेब्रुवारी २०१२ ला सोमवार होता. २७ फेब्रुवारी २०१३ व २७ फेब्रुवारी २०१४ ला कोणते वार होते / असतील?
८> x = १७, a = १, b = २, ..., z = २६ तर
( x - a ) * ( x - b ) * ...*(x - z) = ?
९> १०१ * १०१ = १०२०१
१०२*१०२ = १०४०४
१०३*१०३ = १०६०९
तर
१०९*१०९ = ?
१०> एका माकडास १०० मीटर अंतर पार करायचे आहे. पहिल्या उडीत ते ५० मीटर अंतर पार करते. त्या नंतरच्या प्रत्येक उडीत ते राहिलेल्या अंतराच्या निम्मे अंतर पार करते. तर माकड अंतिम रेषा कितव्या उडीत पार करेल?
सर्व प्रश्न सोडवून झाल्यावर मगच पुढे सरका!
उत्तरे
१> सरासरी वेग = एकूण अंतर / लागलेला वेळ
कारने पार केलेले एकूण अंतर = २०० किमी
वर जाताना लागलेला वेळ = ५ तास
खाली उतरताना लागलेला वेळ = ४ तास
सरासरी वेग = २०० / ९ = २२.२२ किमी / तास
इथे आपणास घाईत २२.५ किमी / तास असे उत्तर देण्याची इच्छा होऊ शकते.
२> ११ वाजल्यानंतर तीन तासाने २ वाजतात.
नोव्हेंबर नंतर ३ महिन्याने फेब्रुवारी येतो
३> २ आणि ३ ने भाग जाणारा आकडा ६. ६ ने भाग जाणारा १०० च्या आतला शेवटचा क्रमांक ९६. ६ * १६ = ९६. त्यामुळे उत्तर १६.
४> तास काटा १ ते २ मध्ये ३० अंश पार करतो. त्यामुळे ४५ मिनिटात तास काटा १ च्या पुढे २२.५ अंश पार करेल. म्हणजे २ च्या आधी ७.५ अंश असेल. मिनिट काट्याने त्यावेळी २ ते ९ मध्ये ( ७ * ३० = २१० अंश) पार केले असतील. त्यामुळे एकूण कोन २१७.५ अंश असेल.
दुसऱ्या बाजूने मोजल्यास हा कोन १४२.५ अंश असेल.
५> नाही. ०० ने संपणारे वर्ष लीप वर्ष असण्यासाठी त्याला ४०० ने पूर्ण भाग जावा लागतो
६> ५६२५.
५ ने संपणाऱ्या कोणत्याही संख्येचा वर्ग करण्यासाठी आधी २५ लिहा. त्यानंतर दशक स्थानाचा अंक (७) आणि त्याच्या पुढचा अंक (इथे ८) ह्यांचा गुणाकार (५६) २५ च्या पुढे लिहा.
७> बुधवार, गुरुवार.
लीप वर्षात ३६६ दिवस असल्याने ७ ने भागून २ दिवस बाकी उरतात. त्यामुळे तारीख आठवड्याचे दोन दिवस पुढे सरकते. इतर वर्षात बाकी १ राहत असल्याने तारीख एकच दिवस पुढे सरकते.
८> ०.
ह्या मालिकेत एक पद (X-X) असे असणार आहे
९> १०८१६, ११८८१
(अ + ब ) ( अ + ब) = अ * अ + २ * अ * ब + ब * ब
इथे अ = १०० आणि ब = ४ किंवा ९
१०> माकड पोहोचणारच नाही.
No comments:
Post a Comment